Question

Решите систему уравнений $left { {{2 y^{2}-xy=3} atop { y^{2}+4yx-3 x^{2} =6 }} right.$

Answer 1

2y²-xy=3
x=(2y²-3)/y
y²+4y(2y²-3)/y-3(2y²-3)²/y²=6
y^4+8y^4-12y²-12y^4+36y²-27-6y²=0
-3y^4+18y²-27=0
y^4-6y²+9=0
(y²-3)²=0
y²-3=0
y²=3
y1=-√3⇒x1=(6-3)/(-√3)=-3/√3=-√3
y2=√3⇒x1=(6-3)/(√3)=3/√3=√3
(-√3;-√3);(√3;√3)