Question

Найти значения других тригонометрических выражений если: Известно что cos(альфа) = 0,6 и пи <альфа <3пи/2

Answer 1

Используем основные тригонометрические тождества. Уголь альфа находится в третьей четверти, это значит, что sina отрицательный, как и tga и ctga в третьей четверти.

$cosalpha = 0,6 ; ; ; pi textless alpha textless frac{3pi}{2}\ sin^2a + cos^2a = 1\sinalpha=-sqrt{1-cos^2a} =-sqrt{1-0,36} =-sqrt{0,64}=-0,8; \tg alpha =frac{sin alpha }{cos alpha }=-0,8:0,6 =-frac{4}{5}:frac{3}{5}= -frac{4}{5}*frac{5}{3}=-frac{4}{3};\ tg alpha *ctg alpha =1\ctg alpha =frac{1}{tg alpha }=1:(-frac{4}{3})=-frac{3}{4}.$