Ответы
Ответ дал:
0
2^sin²x+4*2^cos²x=6 ;
так как
1) 0 ≤ sin^2 x ≤ 1; и 1 ≤2^sin^2 x ≤2;
2) 0 ≤ cos^2 x ≤ 1; и 1≤ cos^2 x ≤2; и 4 ≤ 4* 2^cos^2 x ≤8;
⇒ единственным возможным решением будет система из 2 уравнений
{ 2^sin^2 x = 2; {sin^2 x = 1; {sin^2 x = 1; x= pi/2 + pi*k; k∈Z
{4* 2^cos^2 x = 4; ⇔{2^cos^2 x = 1 ⇔{cos^2 x = 0;
так как
1) 0 ≤ sin^2 x ≤ 1; и 1 ≤2^sin^2 x ≤2;
2) 0 ≤ cos^2 x ≤ 1; и 1≤ cos^2 x ≤2; и 4 ≤ 4* 2^cos^2 x ≤8;
⇒ единственным возможным решением будет система из 2 уравнений
{ 2^sin^2 x = 2; {sin^2 x = 1; {sin^2 x = 1; x= pi/2 + pi*k; k∈Z
{4* 2^cos^2 x = 4; ⇔{2^cos^2 x = 1 ⇔{cos^2 x = 0;
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад