Question

Срочно нужно,помогите,пожалуйста!!
Чем сможете,помогите!! х2

Answer 1

1
a)4(1-cos²x)+4cosx-1=0
4-4cos²x+4cosx-1=0
cosx=a
4a²-4a-3=0
D=16+48=64
a1=(4-8)/8=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn,n∈z
a2=(4+8)/8=1,5⇒cosx=1,5>1 нет решения
б)sinx*(√3sinx+cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
√3sinx+cosx=0/cosx
√3tgx+1=0⇒tgx=-1/√3⇒x=-π/6+πk,k∈z
2
tgx=a
3a²-4√3a+3<0
D=48-36=12
a1=(4√3-2√3)/6=√3/2
a2=(4√3+2√3)/6=√3
√3/3<a<√3⇒√3/3<tgx<√3⇒π/6+πn<x<π/3+πn,n∈z
3
sinxcosx-5sin²x+3sin²x+3cos²x=0
2sin²x-sinxcosx-3cos²x=0/cos²x
2tg²x-tgx-3=0
tgx=a
2a²-a-3=0
D=1+24=25
a1=(1-5)/4=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
-π/2<-π/4+πn<π
-2<-1+4n<4
-1<4n<5
-1/4<n<5/4
n=0⇒x=-π/4
n=1⇒x=-π/4+π=3π/4
a2=(1+5)/4=1,5⇒tgx=1,5⇒x=arctg1,5+πk,k∈z
-π/2<arctg1,5+πk<π нет решения
4
{xcos6y=5⇒x=5/cos6y
{xsin6y=-5
5sin6y/cos6y=-5
tg6y=-1
6y=-π/4
y=-π/24
x=5/cos(-π/24)=5/cos24≈5/0,9≈5,6