Question

Козел, мартышка и медведь решили устроить гонки на стадионе с длиной дорожки 2016 метров. Чтобы подкрепляться во время соревнований, козел положил на старте кочан капусты, затем через 4 метра после старта еще один кочан, еще через 4 метра — еще кочан и т.д., пока не вернулся в точку старта. Мартышка положила на старте банан, через 12 метров после старта — еще банан, и так, пока не вернулась в точку старта. Мишка поставил банку с медом на старте, еще банку — через 21 метр после старта, и так, пока не вернулся в точку старта. Определите, в скольких местах лежат одновременно и банан, и капуста, и мед.

Answer 1

Разложим 4,12,21 на множители:
4=4*1
12=4*3
21=3*7
Найдем НОК:
3*4*7=84(м)- от старта лежат капуста,банан, мед
2016/84=24
Ответ: в 24 местах лежат одновременно и банан, и капуста, и мед.

Answer 2

В 12 местах: 168, 336, 504, 672, 840, 1008, 1176, 1344, 1512, 1680,1848, 2016.