Question

Найдите целые решения неравенств: (х-1)^2 (х-4)(х+4) меньше или равно 0

Answer 1

$(x-1)^2(x+4)(x-4) leq 0$

1) Найдем нули функции: 

$(x-1)^2=0$   или   $x+4=0$   или   $x-4=0$

$x=1$             или      $x=-4$      или   $x=4$

2) Наносим нули функции на числовую прямую и решаем методом интервалов:
 
       +                  -                  -                      +
-------------[-4]-----------[1]--------------[4]-------------------
                ///////////////////////////////////

$x$ ∈ $[-4;4]$

3) целые решения:  $-4;$ $-3;$ $-2;$ $-1;$ $0;$ $1;$ $2;$ $3;$ $4$