Question

докажите методом математической индукции ,что общий член геометрической прогрессии {bn} вычисляется по формуле bn=b1q^n-1

Answer 1

b1=b1*q^(1-1)=b1-верно, b2=b1*q^(2-1)=b1*q- верно,
пусть для b(n-1)=b1*q^(n-1-1)=b1*q^(n-2)-верно, 
докажем, что верно bn=b1*q^(n-1),
bn=b(n-1)*q=(b1*q^(n-2))*q=b1*q^(n-2+1`)=b1*q^(n-1)-верно,
Т к n взято произвольно, то утверждение верно для любого n