Question

номер 9 и 13 помогите пожалуйста!

Answer 1

*** №9 ***
$displaystyle f(x)= frac{1}{x}-x^2; g(x)= frac{2}{x}+5; \ \ a) f(-1)+g(-1)+g(3)= frac{1}{-1}-(-1)^2+frac{2}{-1}+5+frac{2}{3}+5= \ -1-1-2+5+ frac{2}{3}+5=6 frac{2}{3}= frac{20}{3};$

$displaystyle \ b) f(2.5)+f(0.5)cdot g(0.5)= fleft(frac{5}{2}right)+fleft(frac{1}{2}right)cdot gleft(frac{1}{2}right)= \ frac{1}{displaystylefrac{5}{2}}- left(frac{5}{2}right) ^2+left(frac{1}{displaystylefrac{1}{2}}- left(frac{1}{2}right) ^2right)cdotleft(frac{2}{displaystyle frac{1}{2}}+5right)= \ \ \ frac{2}{5}- frac{25}{4}+left(2-frac{1}{4}right)cdot(4+5)=frac{2}{5}- frac{25}{4}+frac{7}{4}cdot9=$
$displaystyle frac{2}{5}- frac{25}{4}+frac{63}{4}= frac{2cdot4-25cdot5+63cdot5}{5cdot4} = frac{198}{20}= frac{99}{10}=9.9;$

$displaystyle c) f(-2)cdot g(3)- frac{g(1)}{f(2)}= \ left(frac{1}{-2}-(-2)^2right)cdotleft( frac{2}{3}+5right)- frac{displaystyle frac{2}{1}+5} {displaystyle frac{1}{2}-2^2} = \ \ left(-frac{1}{2} -4right)cdotfrac{2+15}{3}- frac{2+5}{ displaystyle frac{1}{2}-4}=left(-frac{9}{2}cdot frac{17}{3}right)- frac{7}{displaystyle frac{1-8}{2} }= \ \ - frac{3cdot17}{2}-frac{7}{displaystyle frac{-7}{2} }=- frac{51}{2}-2=frac{-51-4}{2}=-frac{55}{2};$

$displaystyle d) 5f(a)-2g(a)=5left(frac{1}{a}-a^2right)-2left( frac{2}{a}+5right)= \ \ 5cdotfrac{1-a^3}{a} -2cdot frac{2+5a}{a}= frac{5-5a^3}{a}- frac{4+10a}{a}= frac{5-5a^3-4-10a}{a}= \ \ frac{-5a^3-10a+1}{a}=frac{1}{a}-5a^2-10$

***№13 ***
Чтобы пара значений (x,y) удовлетворяла условию y=(5x-4)x, необходимо и достаточно подставить х в правую часть и получить тождество.
Для A(-1;3) получаем
y = (5·(-1)-4)·(-1) = (-5-4)·(-1) = 9; 9≠3 и точка А не принадлежит графику функции.
Для B(1/5;-3/5) получаем
y = (5·1/5-4)·(1/5) = (1-4)·(1/5) = -3/5; -3/5 ≡ -3/5 и точка B принадлежит графику функции.
Для C(2;0) получаем
y = (5·2-4)·2 = (10-4)·2 = 12; 12≠0 и точка C не принадлежит графику функции.
Для D(0;-2) получаем
y = (5·0-4)·0 = (-4)·0 = 0; 0≠-2 и точка D не принадлежит графику функции.