Question

Решите б) пожалуйста

Answer 1

$log_x16=-4,$

ОДЗ: $x textgreater 0, xne1 (*)$

$16=x^{-4},\x^{-4}=2^4,\x^{-4}=frac{1}{2^{-4}},\x^{-4}=(frac{1}{2})^{-4},\x_{1,2}=pmfrac{1}{2}.$

$x=frac{1}{2}$ — удовлетворяет ОДЗ $(*);$

Ответ: $x=frac{1}{2}.$

Answer 2

А как вы определяете ОДЗ в данном примере?

Answer 3

Логарифм вещественного числа x = log a ⁡ b {displaystyle x=log _{a}b} {displaystyle x=log _{a}b} по определению есть решение уравнения a x = b {displaystyle a^{x}=b} a^{x}=b. Случай a = 1 {displaystyle a=1} a=1 интереса не представляет, поскольку тогда при b ≠ 1 {displaystyle bneq 1} bneq 1 это уравнение не имеет решения, а при b = 1 {displaystyle b=1} b=1 любое число является решением; в обоих случаях логарифм не определён.

Answer 4

Из определения логарифма

Answer 5

Спасибо!

Answer 6

Не за что)