Question

Докажите, что для любого натурального n верно равенство :
(n+1)! - n! = n! n

Answer 1

$(n+1)!-n!=1cdot 2cdot 3cdot ...cdot ncdot (n+1)-1cdot 2cdot 3cdot ...cdot n=\\=n!(n+1)-n!=n!cdot (n+1-1)=n!cdot n$