Question

В ромбе АВСД биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС в точке М.Найдите углы ромба,если угол АМС равна 87 градусам

Answer 1

обозначим угол МАС за х
тогда
угол АСМ = 180-х-87
угол АВМ = 180-х-93
(93=180-87 - как смежные)
Рассм. треугольник АВС - равнобедренный (тк АВСD - ромб)
(180-х-87)*2+180-х-93=180
-3х=-93
х=31
угол ВАD=4*х=31*4=124 (тк АМ - биссектриса)
угол АВС = 180-31-93= 56