Question

ДАЮ 60 БАЛОВ
Докажите что :
а )для любого целого числа n если n в квадрате не кратно 16,то n в квадрате не кратно четырем
б )в любом треугольнике существует не более одного тупого угла
И объясните плизз очень срочно !!!!!!!!

Answer 1

б) Теорема.  Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. 
Определение. Угол называется тупым,  если он больше прямого,  но меньше развернутого.  (т.е.  его градусная мера больше 90 градусов)
Предположим,  в каком-то треугольнике два тупых угла.  Градусная мера  СУММЫ этих углов больше 180 градусов.  А  по теореме о сумме углов треугольника на все три его угла  отводится ровно 180 градусов.  Получили противоречие с  теоремой.  Значит,  наше предположение неверно.  Значит, в любом треугольнике не более  одного тупого угла.

Answer 2

Докажите, что для любого целого числа n, если n в квадрате не кратно 16,то n в квадрате не кратно четырем. Это утверждение неверно. Например, при n=6 , n^2=36 - это число не делится на 16, но оно делится на 4, при n=2, n=-2 и т.д.