Question

номер 40 (2,4) помогите. очень срочно нужно

Answer 1

40. 2) Вычислим производную данной функции
$f'(x)=10(2x-1)^4(1+x)^4+4(2x-1)^5(1+x)^3=\ =2(2x-1)^4(1+x)^3(5+5x+4x-2)=2(2x-1)^4(1+x)^3(9x+3)$
Найдем значение производной функции в точке х=1
$f'(1)=2(2cdot1-1)^4(1+1)^3(9cdot1+3)=192$

4) Производная данной функции равна:
$f'(x)=30(5x-4)^5 sqrt{3x-2} +(5x-4)^6cdot dfrac{3}{2sqrt{3x-2} }$
Найдем значение производной в точке х=1
$f'(1)=30(5cdot1-4)^5 sqrt{3cdot1-2} +(5cdot1-4)^6cdot dfrac{3}{2sqrt{3cdot1-2} }=30+ frac{3}{2} =31.5$