Question

ДАМ 25 БАЛЛОВ

Замените дробь 0,25x - 0,2 / 0,25x^2 + 0,5x + 0,3 тождественно равной ей дробью, числитель и знаменатель которой являются многочленами с целыми коэффициентами.

ОТВЕТ ДОЛЖЕН ПОЛУЧИТСЯ: 5x - 4 / 5x^2 + 10x + 6

Заранее спасибо!!!

Answer 1

Чтобы избавиться от десятых и сотых посмотрим, что минимальным множителем для избавления от сотых 0,25 надо умножить на 20, чтобы получилось целое. Поэтому числитель и знаменатель умножаем на 20.
$frac{0,25x - 0,2}{0,25x^2 + 0,5x + 0,3} = frac{20*(0,25x - 0,2)}{20*(0,25x^2 + 0,5x + 0,3)}= frac{20*0.25x-0.2*20}{20*0.25 x^{2} +0.5*20x+0.3*20}= \ frac{5x - 4}{5x^2 + 10x + 6}$