Question

что происходит с периодом вращения тела если центростремительное ускорение тела увеличивается в 4 раза

Answer 1

Воспользуемся формулой:
a = R*ω² 
ω=2*π/T
Тогда:
T = 2*π√(R/a)
При УВЕЛИЧЕНИИ ускорения в 4 раза период УМЕНЬШИТСЯ в 2 раза (ускорение в знаменателе под корнем!)