Question

1. Задано число 156. Найдите все его делители.

3. Найдите НОК.
а) 16 и 22;
б) 24, 8 и 16.

4. Найдите НОД.
а) 42 и 124;
б) 58 и 28.

5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа: 34,4 * 0,5 + 35.36 : 5,2.

6. Найдите максимальное трехзначное число, кратное 5, 10 и 12?

Answer 1

1. Задано число 156. Найдите все его делители. 
Делитель это число на которое делится данное число.
По порядку делим на 1,2,3.. Так до 156 на Кате нацело разделится те и делители.
156:1=156; 156:2=78; 156:3=52; 156:4=39; 156:6= 26; 156:12=13; 156:13=12; 156:26=6; 156:39=4; 156:52=3; 156:78=2; 156:156=1.

Делители 156
(1;2;3;4;6;12;13;26;39;52;78;156)




3. Найдите НОК.
Ищем так; разложили числа; переписали разложение большего числа и дописали множители из других чисел, которых нет в этом наибольшем числе.
Ещё можно искать кратные, просто каждое из чисел умножать на 1,2,3,4.. Пока не попадём на одинаковый ответ.

а) 16 и 22;
16|2
8|2
4|2
2|2
1|1

22|2
11|11
1|1

16=2•2•2•2
22=2•11
Переписываем 2•11 и ещё три двойки из первого 2•2•2

НОК (16;22)= 2•11•2•2•2=176.

Или кратные ищем ;
16•2=32; 16•3=48; 16•4=64; 16•5=80;
16•6=96; 16•7=112; 16•8=128; 16•9=144;
16•10=160; 16•11=176;

22•2=44; 22•3=66; 22•4=88; 22•5=100;
22•6=122; 22•7=144; 22•8=176;

НОК(16;22)=176.


б) 24, 8 и 16.

24|2
12|2
6|2
3|3
1|1

8|2
4|2
2|2
1|1

16|2
8|2
4|2
2|2
1|1

24=2•2•2•3
16=2•2•2•2
8=2•2•2

Выписываем 2•2•2•3 и добавляем из второго числа не хватает 2; из третего ничего три двойки есть уже.

НОК(24;16;8)= 2•2•2•3•2=48.

Или кратные
24•2=48;
16•2=32; 16•3=48;
8•2=16; 8•3=24; 8•4=32; 8•5=40; 8•6=48;

НОК(24;16;8)=48. 


4. Найдите НОД.
Раскладываем число, вычеркиваем в меньшего все, что нет в большем, остальное в меньшем перемножить.

а) 42 и 124;
42|2
21|3
7|7
1|1

124|2
62|2
31|31
1|1

124=2•2•31
42=2•3•7
В 42 вычеркиваем 3 и 7, их нет в 124;
Остальное из меньшего перемножим.
Осталась одна 2.
НОД (124; 42)= 2.

б) 58 и 28.
58|2
29|29
1|1

28|2
14|2
7|7
1|1

58=2•29
28=2•2•7
В 28 вычеркиваем одну 2 и 7; их нет в 58. Остальное перемножить. Осталась одна 2.

НОД(58;28)=2


Можно ещё подчеркивать одинаковые, выписать и перемножить то же самое будет.


5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа:
34,4 * 0,5 + 35.36 : 5,2.
1)) 34,4•0,5=17,2
2)) 35,36:5,2=6,8
3)) 17,2+6,8=24.

Делители 24.
24:1=24; 24:2=12; 24:3=8; 24:4=6; 24:6=4; 24:8=3; 24:12=2; 24:24=1.

Делители 24 (1;2;3;4;6;8;12;24).


6. Найдите максимальное трехзначное число, кратное 5, 10 и 12?

Трехзначное это три знака ***
Максимальное трехзначное 999.
На 5 делятся числа когда вконце числа 0 или 5.
На 10- если вконце 0.
На 12 - если число одновременно делится на 4и 3. На 4 делятся числа Четные, две последние делятся на 4 или две последние нули.

Значит число должно быть четное (последняя 0,2,4,6,8) и сумма цифр числа должна быть кратна 3 и последние две цифры делится на 4.


999 сразу последняя цифра 0.
990- Число кратно 10 и 5.
9+9+0=18; кратно 3. 9+0=9 не делится на 4. Уменьшаем десятки. Кратно 3 следующее меньше --сумма 18-3=15; число десятков 15-9=6. Число 960 кратно 3; 60:4=15 делится на 4.

Проверка
960:5=192
960:10=96
960:12=80

Ответ: наибольшее трехзначное число
Кратное 5,10 и 12 это 960.