Question

Помогите! 21.В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, CH-высота, AB=10, BH=6. Найдите синус угла ABC. 27.В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, CH-высота, AB=10, BH=6. Найдите косинус угла ABC

Answer 1

 

 Лучше начертить примерно как у меня (см. рисунок)

21. СН=√(ВС²-ВН²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8

       SΔАНС=½АН*СН=½*16*8=64

       SΔВНС=½ВН*СН=½*6*8=24

       SΔАВС=SΔАНС-SΔВНС=64-24=40

       SΔАВС=½АВ*ВС*sin АВС

       ½*10*10*sin АВС=40

       50*sin АВС=40

       sin АВС=40/50=0,8

 

27. Рисунок тот же, всё то же, sin АВС известен, равен 0,8

       Из основного тригонометрического тождества находим cos АВС

       cos АВС=√(1²-sin² АВС)=√(1²-0,8²)=√(1-0,64)=√0,36=±0,6

       поскольку по условию задачи угол АВС тупой (больше 180⁰), то cos АВС будет                      отрицательным, то есть cos АВС=-0,6

       

       Как-то так...

       P.S. и не забудь отметить как лучшее решение!.. ;)