Question

Помогите с заданием!
Задание: Найти все первообразные функции!
Нужно с 4 по 6.
Я выделила черным карандашом.
Пожалуйста, срочно.
На завтра

Answer 1

$1)quad f(x)= frac{2}{(3x-1)^5} - frac{9}{sqrt[7]{(3x-1)^5}} \\F(x)=frac{2}{3}cdot frac{(3x-1)^{-4}}{-4} -frac{9}{3}cdot frac{(3x-1)^{frac{2}{7}}}{frac{2}{7}} +C=\\=-frac{1}{6(3x-1)^4}-frac{21}{2}cdot sqrt[7]{(3x-1)^2}+C\\2)quad f(x)=sin3x+ctgfrac{3x}{4}-cosfrac{x}{3}+tg4x+frac{6}{os^2frac{3x}{2}}\\F(x)=-frac{1}{3}sos3x+ frac{4}{3} ln|sinfrac{3x}{4}|-3sinfrac{x}{3}-frac{1}{4}ln|cos4x|+frac{12}{3}tgfrac{3x}{2}+C$

$3)quad f(x)=e^{5-frac{x}{2}}+7^{ frac{2-3x}{4} }- frac{3}{2x+5}+frac{2}{(5-4x)^5}$

$F(x)=2e^{5-frac{x}{2}}- frac{4}{3}cdot frac{7^{frac{2-3x}{4}}}{ln7} -frac{3}{2}cdot ln|2x+5|+frac{2}{-4}cdot frac{(5-4x)^{-4}}{-4} +C$