Question

Помогите с заданием!
Задание: Найти все первообразные функции!
Нужно с 7 по 9.
Я выделила зеленым карандашом.
Пожалуйста, срочно.
На завтра

Answer 1

$1)quad f(x)=sin(3x+frac{pi}{4})+ctg( frac{3x-1}{2} )- frac{2}{sin^2(3x-1)} + frac{1}{cos^2(6x+frac{2pi}{3})} \\F(x)=-frac{1}{3}cos(3x+frac{pi}{4}) + frac{2}{3} cdot ln|sin(frac{3x-1}{2})|+\\+frac{2}3}ctg(3x-1)+frac{1}{6}cdot tg(6x+frac{2pi}{3})+C$

$2)quad f(x)= frac{4}{sqrt[3]{2x-1}}+ frac{2}{1+6x} +e^{ frac{2x-1}{8} }- frac{4x^7-2sqrt{x^3}+x^2-1}{10} \\F(x)=4cdot frac{1}{2}cdot frac{(2x-1)^{frac{2}{3}}}{frac{2}{3}} +frac{2}{6}cdot ln|1+6x|+4cdot e^{frac{2x-1}{8}}-\\-frac{1}{10}cdot (4cdot frac{x^8}{8}-2cdot frac{x^{frac{5}{2}}}{frac{5}{2}} +frac{x^3}{3}-x)+C=3sqrt[3]{(2x-1)^2}+\\+frac{1}{3}cdot ln|1+6x|+4cdot e^{frac{2x-1}{3}}-frac{1}{10}cdot (frac{x^8}{2}-frac{4}{5}sqrt{x^5}+frac{x^3}{3}-x)+C$

$3)quad f(x)=(-x-2x^4)cdot (2x-8)cdot sqrt[4]{x^5}\\f(x)=(-2x^2+8x-4x^5+16x^4)cdot sqrt[4]{x^5}\\f(x)=-2x^{frac{13}{4}}+8x^{frac{9}{4}}-4x^{ frac{25}{4} }+16x^{ frac{21}{4} }\\F(x)=-2cdot frac{4x^{frac{17}{4}}}{17} +8cdot frac{4x^{frac{13}{4}}}{13} -4cdot frac{4x^{frac{29}{4}}}{29} +16cdot frac{4x^{frac{25}{4}}}{25} +C$

Answer 2

Огромное вам человеческое спасибо! Все ваши решения, идеально написаны, как только будет доступна кнопка лучшее решение, я вам её поставлю! Огромное человеческое спасибо!