Question

в треугольнике abc угол b=40 градусов.найдите угол AOC,где O-центр окружности вписанной в треугольник

Answer 1

Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении его биссектрис. 
АО и СО - биссектрисы углов ВАС и ВСА. 
Сумма углов ВАС и ВСА треугольника АВС равна 180°-40°=140°
Биссектрисы делят углы пополам. ⇒ 
Сумма половин этих  углов равна 1/2•(∠ОАС+∠ОСА)=140°:2=70°
Тогда ∠АОС =180°-(∠ОАС+∠ОСА)=110°

Answer 2

Спасибо большое