Question

проведите отрезок АВ и два луча АВ и ВА. Являются ли эти лучи дополнительными? Обосновать ответ.

Answer 1

Достроим параллелограмм, проведя из точек A и B прямые параллельно OB и ОА. Пусть точка их пересечения - D. Т. е. имеем параллелограмм OADB, где вектор OD (диагональ параллелограмма) является суммой векторов OA и OB. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Поэтому OD пройдёт через т. С (AC=CB по условию) и будет равно 2OC, откуда OC=0,5*OD=0,5(OA+OB),