Question

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 16-цветный формат его размер уменьшился на 15 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Answer 1

При использовании 256 цветов для хранения одного пикселя требуется log(2)256 = 8 бит, а при использовании 16 цветов - log(2)16 = 4 бита.
15 Кбайт = 15*1024 байт = 15*1024*8 бит
Пусть K - количество пикселей изображения, тогда
8*K-4*K = 15*1024*8, K = 1024*30
Размер исходного файла:
1024*30*8 бит = 1024*30*8/8 байт = 1024*30 байт = 1024*30/1024 Кбайт = 30 Кбайт