Question

те, кто знает алгебру, сюда!
4.Сократите дробь: (5у^2+3у-2)/(3у+3).

Answer 1

$a(x-x_1)(x-x_2)$ — весьма полезная формула, которая помогает разложить на множители квадратное уравнение вида $ax^2+bx+c=0$, если вы знаете его корни. 

$5y^2+3y-2=0\sqrt{D}=sqrt{3^2-4*5*(-2)}=sqrt{9+40}=sqrt{49}=7\y_1=frac{-3+7}{10}=frac{2}{5}\y_2=frac{-3-7}{10}=-1$

Квадратное уравнение можно разложить на множители, зная его корни, – мы нашли их, а значит и можем разложить на множители: $5(y-0,4)(y+1)=(5y-2)(y+1)$ — числитель дроби найден, приступаем к знаменателю. 

$frac{(5y-2)(y+1)}{3y+3}=frac{(5y-2)(y+1)}{3(y+1)}$

если поделить числитель и знаменатель дроби на двучлен $(y+1)$, то останется выражение $frac{5y-2}{3}$, которое также равно $1frac{2}{3}(y-0,4)$