Question

Произведение возрастов Машиных братьев равно 1664 . Младший из братьев вдвое моложе старшего. Сколько у Маши братьев?
( Пожалуйста с объяснением!)
5 класс

Answer 1

Если разложить на множители, то будет 1664 = 13*2^7

Поскольку туда должны входить множители вида n*(2n), т.е. должен входить множитель n^2, n не может быть 13. Значит это 2 в какой-то степени. А 13 - либо возраст одного из братьев, либо множитель в возрасте одного из братьев.

Значит младшему может быть 2, 4 или 8 лет.

Если младшему 2 или 4, то старшему будет 4 или 8, значит 13 уже больше.

Остаётся младшему 8. Тогда 2n=16, а 13 как раз между ними.

8*13*16 = 1664 - подходит.