Question

помогите решить уравнение f(x)=g(x), если f(x)=3x-2 и g(x)= корнь из 2x-1

Answer 1

Решим уравнение, приравняв правые части функций. Возведём в квадрат обе части уравнения, учтя при этом, что 2x-1>=0, x>=1/2
9x^2-12x+4=2x-1
9x^2-14x+5=0
D=196-180=16
x=1, x=5/9 - оба решения удовлетворяют условию x>=1/2

Answer 2

$f(x)=g(x),\f(x)=3x-2,\g(x)=sqrt{2x-1},\\1) 3x-1ge0,\3xge1,\xgefrac{1}{3};\\2) (3x-2)^2=2x-1,\9x^2-12x+4=2x-1,\9x^2-14x+5=0,\\a+b+c=0 to x_1=1, x_2=frac{5}{9}.\\3) left { {{xgefrac{1}{3}} atop {x=1, x=frac{5}{9}}} right. to x=1, x=frac{5}{9}.\\OTBET: x=1, x=frac{5}{9}.$