Question

Розв'язати рівняння
√х-(4/√(х-2))+√(х-2)=0

Answer 1

$sqrt{x} - frac{4}{ sqrt{x-2} } + sqrt{x-2}=0$
$frac{ sqrt{x} * sqrt{x-2}-4+ sqrt{x-2}* sqrt{x-2}}{ sqrt{x-2} }=0$
ОДЗ:
x-2>0
x>2
x∈(2;+∞)
√(x(x-2))-4+(x-2)=0
√(x²-2x)-6+x=0
√(x²-2x)=6-x
x²-2x=(6-x)²
x²-2x=36-12x+x²
x²-x²-2x+12x=36
10x=36
x=36:10=3,6