Question

Решите уравнение
х^4=(х-12)^2

Answer 1

x⁴=(x-12)²
(x²)²-(x-12)²=0
(x²-(x-12))(x²+(x-12))=0
(x²-x+12)(x²+x-12)=0
x²-x+12=0                       или         x²+x-12=0
D=1-4*1*12=-47<0                       D=1+4*1*(-12)=49=7²
решений нет                                 x₁=(-1+7)/2=3
                                                          x₂=(-1-7)/2=-4
Ответ: -4; 3

Answer 2

$x^4=(x-12)^2\ x^4-(x-12)^2=0\ (x^2-x+12)(x^2+x-12)=0\ x^2-x+12 textgreater 0\ x^2+x-12=0iff Delta=1+48=49=7^2\ x_1= frac{-1-7}{2}=-4\ x_2= frac{-1+7}{2}=3$