Question

остаток от деления натурального числа с на 60 равен 17. Чему равен остаток от деления числа 3с на 15.

Answer 1

$frac{c}{60} =a (OCT. 17)= frac{c-17}{60} =a$

ближайшее число, которое делится нацело на 60 - это само число 60, 
значит можно приравнять числитель к 60
с-17=60
с=60+17=77

Проверка:
77/60=1 (ост. 17)
в общем виде это запишется так:

$frac{77+60k}{60}=b ( OCT. 17)$ , где k - любое натуральное число (k∈N)

для удобства возьмем с=77

$frac{3*77}{15} =15 (OCT. 6)\ \ OTBET: 6$

Answer 2

с=60x+17; 3c=180x+51=(12x)*15+45+6=(12x)*15+3*15+6=(12x+3)*15+6. Поэтому остаток от деления числа 3c на 15 равен 6.