Question

Известно,что окружность x^2+y^2=r^2 проходит через точку A(4;2).Проходит ли эта окружность через точки B(-4;2); C(-4;-2); D(4;-2) E(2;4); F(-2;-4)?

Answer 1

Подставив в уравнение окружности координаты точки А, найдем её радиус:
4²+2²=r²
r²=16+4
r=√20
r=2√5
Подставляем по очереди точки и смотрим, будет ли выполняться равенство:
х²+у²=20
1) (-4)²+2²=20
20=20, через точку В проходит.
2) (-4)+(-2)=20
20=20, проходит
3) 4²+(-2)²=20
20=20, проходит
4) 2²+4²=20
20=20, проходит
5) (-2)²+(-4)²=20
20=20, проходит.