Question

Через про­из­воль­ную точку ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка про­ве­де­ны две пря­мые, па­рал­лель­ные бо­ко­вым сто­ро­нам. До­ка­зать, что пе­ри­метр по­лу­чен­но­го четырехугольника равен сумме бо­ко­вых сто­рон тре­уголь­ни­ка.

Answer 1

Решение на фото...........

Answer 2

Может можно легче решить.......

Answer 3

ΔАВС равнобедренный, АВ=ВС  ⇒ ∠А=∠В , точка Д∈АС ,
ДК║ВС , ДМ║АВ .
∠АДК=∠АСВ как соответственные углы при параллельных ДК и СМ и секущей АС .
∠А=∠АСМ=∠АДК  ⇒  ΔАДК равнобедренный , АК=ДК .
∠А=∠СДМ как соответственные при параллельных АВ и ДМ и секущей АС,
∠СДМ=∠ВАС=∠ВСА  ⇒  ΔДСМ равнобедренный, ДМ=СМ .
Периметр четырехугольника ВМДК  равен 
  Р=ВК+ВМ+ДМ+ДК=ВК+ВМ+МС+АК=(ВК+АК)+(ВМ+МС)=АВ+ВС,
что и требовалось доказать.