Question

1)Имелось 2016 чисел ни одно из которых не равно нулю. Для каждой пары чисел записали их произведение. Докажите, что среди выписанных произведений не менее трети положительные.
2)Легко оклеить поверхность куба шестью ромбами, а именно шестью квадратами. А можно ли оклеить поверхность куба (без щелей и наложений) менее чем шестью ромбами (не обязательно одинаковыми)?

Answer 1

Решение задачи 2.
Если квадрат называется ромб, то неодинаковый ромб будет прямоугольником.
Делаем развертку куба и вырезаем ДВА одинаковых прямоугольника длиной в 3 квадрата, как в приложении.