Question

Даны точки координатной прямой A(1), B(11) точка K. Определите координату точки K, если: а)Точка К расположена между точками А и В и АК/ КВ = 1/3 б)Точка К расположена вне отрезка АВ и АК/КВ=1/2

Answer 1

 а) Пусть точка К имеет координату Х. Тогда АК= Х - 1, КВ = 11 - Х.

по условию АК/КВ = 1/3, значит $<var>\frac{x-1}{11-x}=\frac{1}{3}</var>$

11- X = 3(X-1)

4X=14

X=3,5 - координата точки К

 

 б) Пусть точка К имеет координату Y. Тогда АК= 1 - Y, КВ = 11 - Y.

по условию АК/КВ = 1/2, значит $<var>\frac{1-Y}{11-Y}=\frac{1}{2}</var>$

11- Y = 2(1-Y)

Y=-9 - координата точки К