Ответы
2. S = v*t = 20 м/с * 10 мин = 20 м/с * 10 мин * 60 с/мин = 200*60 м = 12 000 м = 12 км
3. v=S/t = 162 км / 3 ч = (162 км * 1000 м/км) / (3 ч* 60 мин/ч * 60 с / мин) = 162000 м / (10800 с) = 15 м/с.
4. v=S/t = 450 м / (3/4)мин = 450 м / 0,75 мин = 450 м / (0,75 мин * 60 с/мин) = 10 м / с
5. Скорость поезда относительно велосипедиста v=S/t = 200 м / 10 с = 20 м/с.
Сам велосипедист едет со скоростью 5 м/с относительно земли. Поэтому скорость поезда относительно земли 20 м/с + 5 м/с = 25 м/с.
6.Под временем проезда поезда по мосту условимся считать время от въезда на мост головы поезда до съезда с моста хвоста поезда. Тогда голове поезда от въезда на мост и до съезда с него потребуется времени: 400 м / 18 км/ч = 0,4 км / 18 км/ч = 0,4 км / (18 км/ 60 мин) = 0,4 км / (0,3 км/мин) = 4/3 мин
А хвост поезда еще проедет длину поезда, и на это ему потребуется времени 200 м / 18 км/ч - то есть в два раза меньше, чем ранее вычисленное: (4/3 мин) / 2. Итого времени для проезда моста требуется: 4/3 мин + (4/3 мин) / 2 = 3/2
3 4
* (4/3) = --- * --- = 2
2 3
7.
Cкорость поезда относительно мотоциклиста 300 м/ 20 с = 15 м/с
Скорость мотоциклиста относительно земли 36 км/ч = 10 м/с
Скорость поезда относительно земли: 15 м/с - 10 м/с = 5 м/с. Скорость мотоциклиста отнимаем, потому что мотоциклист движется в обратном направлении, навстречу поезду.
Из предыдущей задачи понятно, что при расчете времени, необходимого для проезда моста, понятно, что учитывать нужно и длину моста, и длину поезда: S=100 + 300 = 400 м
t = S/v = 400 м / 5 м/с = 80 с
8.
Когда велосипедист и машина встретятся, они оба пройдут один и тот же путь.
Пусть машина проехала до встречи время t. Тогда путь машины 54 км/ч * t.
Тогда путь велосипедиста 30 мин* 5 м/с + 5 м/с * t.
Тогда уравнение к задаче:
54 км/ч * t = 30 мин* 5 м/с + 5 м/с * t
Переведем все в часы и км/ч:
54 км/ч*t = 0.5 ч * 18 км/ч + 18 км/ч *t
54 км/ч*t = 9 км + 18 км/ч *t
54 км/ч*t - 18 км/ч *t = 9 км
36 км/ч*t = 9 км
t = 9 км / 36 км/ч = 1/4 ч = 15 мин
Расстояние от города до места встречи - это путь, пройденный автомобилем. Он равен 54 км/ч * 1/4 ч = 13,5 км.