Question

На рисунке DK- диаметр круга. Хорды DE и DF создают с DK равные углы. Докажите, что DE=DF

Answer 1

Угол ЕДК = углу ФДК. значит дуга ЕК=дуге ФК, ДК-диаметр. дуга ДЕК = дуга ДЕ+дугаЕК

дуга ДФК = дуга ДФ + дуга ФК, дуги ДФК=дугеДЕК=180, значит дуга ДЕ=дуге ДФ, а равные дуги стягивают равные хорды, ДЕ=ДФ