Question

среднее арифметическое корней уравнения (x-3)(x^2-5x-6)=x-6 СРОЧНО

Answer 1

$(x-3)(x^2-5x-6)=x-6 \ (x-3)(x-6)(x+1) = x-6.$
Заметим, что $x_1 = 6$ - корень, и поделим на $(x-6) (x ne 6)$
$(x-3)(x+1) = 1 \ x^2 -2x - 3 -1 =0 \ x^2 - 2x - 4 = 0.$
У этого уравнения два корня. По теореме Виета сумма корней равна
$x_2 + x_3 = -b = -(-2) = 2.$
Значит, среднее арифметическое
$frac{x_1 + (x_2 + x_3)}{3} = frac{6+2}{3} = 2frac{2}{3}$

Ответ: $2frac23$