Question

Дано: треугольник МВН равнобедренный
МН основание
АН=СМ
Доказать: треугольник АВС равнобедренный

Answer 1

(Решаю по рисунку)
Рассмотрим треугольники AMB и BNC:
1. BM = BN (MBN - равнобедренный)
2. AM = NC (по условию)
3. угол AMB = угол BNC
=> треугольники AMB и BNC равны по двум сторонам и углу между ними
=> AB = BC (как соответственные элементы) => треугольник ABC - равнобедренный