Question

функция y=f(x) задана графиком. Укажите для этой функции: а) область определения; б)нули; в) промежутки знакопостоянства; г) промежутки возрастания(убывани
я); д) наибольшее и наименьшее значение функции; е) область изменения.

Answer 1

а)

D(y) = [-3;4].

б)

x = {-3; 1; 3}.

в)

y>0: x∈(-3;1)∪(3;4]

y<0: x∈(1;3).

г)

у↑: x∈[-3;-1]∪[2;4]

y↓: x∈[-1;2].

д)

$tt displaystyle y_{max} =3$

$tt displaystyle y_{min} =-2$

е)

E(y) = [-2;3]

На графике:

Область определения функции это множество значений абсцисс, которые принимают точки графика. Нули функции это абсцисса точек пересечения графика с ось абсцисс. Промежутки знакопостоянства функции это промежутки на которых график выше/ниже оси абсцисс. Промежутки возрастания/убывания функции это промежутки на которых выполняется следующее: если абсцисса первой точки больше абсциссы второй, то ордината первой больше/меньше, чем у второй. Наименьшее/наибольшее значение функци это наименьшее/наибольшее значении ординаты точек графика. Область изменения функции это множество значений ординат, которые принимают точки графика.