Ответы
Ответ дал:
0
1) для того, что бы функция могла оказаться парной или не парной, ее область определения должна быть симметричной относительно начала координат.
Единственным не симметричным интервалом, относительно начала координат есть интервал![[-5;6] [-5;6]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B-5%3B6%5D)
Ответ: 3)![[-5;6] [-5;6]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B-5%3B6%5D)
2)![f(x)=-x^2+x f(x)=-x^2+x](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D-x%5E2%2Bx)
![f(-3)=-(-3)^2+(-3)=-9-3=-12 f(-3)=-(-3)^2+(-3)=-9-3=-12](https://tex.z-dn.net/?f=f%28-3%29%3D-%28-3%29%5E2%2B%28-3%29%3D-9-3%3D-12)
Ответ: 3)
3) Графиком функции
есть прямая, и эта функция является монотонно убывающей на всей области действительных чисел в силу отрицательного коэффициента перед
, а именно
.
По этому, на интервале
, а ![y_{min}=y(5)=-5+1=-4 y_{min}=y(5)=-5+1=-4](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bmin%7D%3Dy%285%29%3D-5%2B1%3D-4)
Ответ: наибольшее: -1; наименьшее: -4
4) Числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак (т.е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакопостоянства функции.
![f(x)= frac{1}{3}x+4 f(x)= frac{1}{3}x+4](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D+frac%7B1%7D%7B3%7Dx%2B4+)
найдем, когда функция остается положительной:
![frac{1}{3}x+4 textgreater 0 frac{1}{3}x+4 textgreater 0](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B1%7D%7B3%7Dx%2B4+textgreater++0)
![frac{1}{3}x textgreater -4 frac{1}{3}x textgreater -4](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B1%7D%7B3%7Dx+textgreater++-4)
![x textgreater -12 x textgreater -12](https://tex.z-dn.net/?f=x+textgreater++-12)
- промежуток, который отвечает всем возможным значениям х-са, при которых данная функция остается положительной
найдем, когда функция остается отрицательной:
![frac{1}{3}x+4 textless 0 frac{1}{3}x+4 textless 0](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B1%7D%7B3%7Dx%2B4+textless++0)
![frac{1}{3}x textless -4 frac{1}{3}x textless -4](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B1%7D%7B3%7Dx+textless++-4)
![x textless -12 x textless -12](https://tex.z-dn.net/?f=x+textless++-12)
- промежуток, который отвечает всем возможным значениям х-са, при которых данная функция остается отрицательной
5)![0.5(7)=0.5+0.0(7) 0.5(7)=0.5+0.0(7)](https://tex.z-dn.net/?f=0.5%287%29%3D0.5%2B0.0%287%29)
отдельно![0.0(7)=0.07+0.007+0.0007+... 0.0(7)=0.07+0.007+0.0007+...](https://tex.z-dn.net/?f=0.0%287%29%3D0.07%2B0.007%2B0.0007%2B...)
Замечаем, что
- это сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой
, ![b_2=0.007 b_2=0.007](https://tex.z-dn.net/?f=b_2%3D0.007)
знаменатель:![q= frac{b_2}{b_1}= frac{0.007}{0.07}=0.1 q= frac{b_2}{b_1}= frac{0.007}{0.07}=0.1](https://tex.z-dn.net/?f=q%3D+frac%7Bb_2%7D%7Bb_1%7D%3D+frac%7B0.007%7D%7B0.07%7D%3D0.1++)
По формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:![S= frac{b_1}{1-q} S= frac{b_1}{1-q}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+frac%7Bb_1%7D%7B1-q%7D+)
![0.0(7)= frac{0.07}{1-0.1}= frac{0.07}{0.9}= frac{7}{90} 0.0(7)= frac{0.07}{1-0.1}= frac{0.07}{0.9}= frac{7}{90}](https://tex.z-dn.net/?f=0.0%287%29%3D+frac%7B0.07%7D%7B1-0.1%7D%3D+frac%7B0.07%7D%7B0.9%7D%3D+frac%7B7%7D%7B90%7D+++)
тогда![0.5(7)= frac{1}{2}+ frac{7}{90} = frac{45+7}{90} = frac{52}{90}= frac{26}{45} 0.5(7)= frac{1}{2}+ frac{7}{90} = frac{45+7}{90} = frac{52}{90}= frac{26}{45}](https://tex.z-dn.net/?f=0.5%287%29%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D%2B+frac%7B7%7D%7B90%7D+%3D+frac%7B45%2B7%7D%7B90%7D+%3D++frac%7B52%7D%7B90%7D%3D+frac%7B26%7D%7B45%7D++)
Ответ:![frac{26}{45} frac{26}{45}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B26%7D%7B45%7D+)
Единственным не симметричным интервалом, относительно начала координат есть интервал
Ответ: 3)
2)
Ответ: 3)
3) Графиком функции
По этому, на интервале
Ответ: наибольшее: -1; наименьшее: -4
4) Числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак (т.е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакопостоянства функции.
найдем, когда функция остается положительной:
найдем, когда функция остается отрицательной:
5)
отдельно
Замечаем, что
знаменатель:
По формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
тогда
Ответ:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/239/239d2687f0f4e58b9e79a3ae6629d26a.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад