Question

Помогите пожалуйста срочно надо)до вечера помогите!!!!!! кто может пожалуйста

Answer 1

1) для того, что бы функция могла оказаться парной или не парной, ее область определения должна быть симметричной относительно начала координат.
Единственным не симметричным интервалом, относительно начала координат есть интервал $[-5;6]$

Ответ: 3) $[-5;6]$

2) $f(x)=-x^2+x$
$f(-3)=-(-3)^2+(-3)=-9-3=-12$
Ответ: 3)

3) Графиком функции $y(x)=-x+1$ есть прямая, и эта функция является монотонно убывающей на всей области действительных чисел в силу отрицательного коэффициента перед $x$, а именно $-1$.
По этому, на интервале $[2;5]$ $y_{max}=y(2)=-2+1=-1$, а $y_{min}=y(5)=-5+1=-4$

Ответ: наибольшее: -1; наименьшее: -4

4) Числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак (т.е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакопостоянства функции.

$f(x)= frac{1}{3}x+4$

найдем, когда функция остается положительной:
$frac{1}{3}x+4 textgreater 0$
$frac{1}{3}x textgreater -4$
$x textgreater -12$
$xin(-12;+infty)$ - промежуток, который отвечает всем возможным значениям х-са, при которых данная функция остается положительной

найдем, когда функция остается отрицательной:
$frac{1}{3}x+4 textless 0$
$frac{1}{3}x textless -4$
$x textless -12$
$xin(-infty;-12)$ - промежуток, который отвечает всем возможным значениям х-са, при которых данная функция остается отрицательной

5) $0.5(7)=0.5+0.0(7)$
отдельно $0.0(7)=0.07+0.007+0.0007+...$

Замечаем, что $0.0(7)$ - это сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой $b_1=0.07$, $b_2=0.007$
знаменатель: $q= frac{b_2}{b_1}= frac{0.007}{0.07}=0.1$

По формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: $S= frac{b_1}{1-q}$
$0.0(7)= frac{0.07}{1-0.1}= frac{0.07}{0.9}= frac{7}{90}$

тогда $0.5(7)= frac{1}{2}+ frac{7}{90} = frac{45+7}{90} = frac{52}{90}= frac{26}{45}$

Ответ: $frac{26}{45}$