Question

в треугольнике ABC AC=AB, AB=6, cosA=3/5.найдите высоту CH

Answer 1

Рассмотрим треугольник ACH: cosA=3/5=AH/AC;

$<var>sinA=\sqrt{1-cos^2A}=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}</var>$

sinA=CH/AC, следовательно, СН=АС*sinA=6*4/5=4,8.

Ответ: 4,8