Question

Пусть у=f(x), f(x)=2x+1. Составить сложную функцию у=f(g(t)), если а) g(t)= t+ корень t. б) g(t)= t^2+t-1. в) у= (5х+1)/(х^2+1) x=t+1 y=f(g(t))

Answer 1

$y=f(g(t))=f(t+ sqrt{t} )=2*(t+ sqrt{t} )+1=2t+2 sqrt{t}+1$
---------------------------
$y=f(g(t))=f(t^2+t-1)=2(t^2+t-1)+1=2t^2+2t-1$
----------------------------
$f(x)= frac{5x+1}{x^2+1}$, $g(t)=t+1$

$f(g(t))= frac{5g(t)+1}{(g(t))^2+1} = frac{5(t+1)+1}{(t+1)^2+1}= frac{5t+6}{t^2+2t+2}$