Question

докажите, что графики функций f(x)=(6+x-x^2)/x+2 и h(x)=1-2x не имеют общих точек

Answer 1

Даны две функции. Доказать что они не имеют общих точек.

Для того чтобы функции имели общие точки необходимо найти значение "х", при котором значение "у" будет одинаковым у обеих функций. Для этого достаточно их приравнять и решить уравнение.

$displaystyle frac{6+x-x^2}{x+2}=1-2x$

ОДЗ х≠-2

$displaystyle frac{6+x-x^2}{x+2}= frac{(1-2x)(x+2)}{x+2}$

$displaystyle6+x-x^2=x+2-2x^2-4x displaystyle x^2+4x+4=0 displaystyle (x+2)^2=0 displaystyle x=-2$

т.к. при решении уравнение х=-2 и одновременно х≠-2

значит нет такого значения "х", при котором у функций значения были бы равны.

Значит эти функции не имеют общих точек