Велосипедист предполагал проехать 4,5 ч с определенной скоростью некоторое расстояние. Однако из-за грозы произошла задержка с выездом на 45 мин, и , чтобы прибыть в место назначения вовремя, ему пришлось увеличить скорость на 2,4 км/ч. Найдите расстояние, которое должен был преодолеть велосипедист.
Ответы
х-скорость велосипедиста
45мин=0.75ч
4.5-0.75=3.75ч был в пути после грозы
4.5х=3.75*(х+2.4)
4.5х=3.75х+9
4.5х-3.75х=9
0.75х=9
х=9:0.75
х=12км/ч скорость велосипедиста
4.5*12=54км расстояние или
3.75*(12+2.4)=3.75*14.4=54км расстояние
Путь, который должен преодолеть велосипедист, равен S=V*4,5 (скорость * на время) или
S = V * 18/4
Но из-за грозы время, отведенное ему, сократилось на 45 минут, или на 3/4 часа. То есть ему, чтобы успеть в срок, осталось 18/4 - 3/4 = 15/4 часа. Но путь прежний, значит S=(V+2,4)* 15/4.
Имеем уравнение V*18/4 = (V+2,4)* 15/4 или 18V = 15V +36. Отсюда 3V = 36, V =12 км/час
С такой скоростью он собирался проехать 12* 4,5 = 54 км.
Проверка. Если скорость увеличим на 2,4км/час, а время уменьшим на 45 минут, то он проедет те же 14,4*3,75 = 54 км