Question

Решить уравнение: 3x + 5=x ; X^2 - 64=0 ; решить неравество: 3x-4<2(x+1); x^2 -5x-6 >(либо равно 0)

 

Answer 1

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:
1)
$\displaystyle 3x+5=x\\\\3x-x=-5\\\\2x=-5\\\\x=-5/2\\\\x=-2.5$

2) 
$\displaystyle x^2-64=0\\\\x^2=64\\\\x=\pm \sqrt{64}\\\\x=8; x=-8$

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО
1) 
$\displaystyle 3x-4\ \textless \ 2(x+1)\\\\3x-4\ \textless \ 2x+2\\\\3x-2x\ \textless \ 2+4\\\\x\ \textless \ 6\\\\x \in (-oo;6)$

2) 
$\displaystyle x^2-5x-6 \geq 0\\\\D=5^2-4*1*(-6)=25+24=49=7^2\\\\x_{1.2}= \frac{5\pm 7}{2}\\\\x_1=6; x_2=-1$

метод интервалов

__+___-1__-___6__+__

$\displaystyle x\in (-oo;-1] [6;+oo)$