Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 6 2 . Высота пирамиды SO равна 8. Найдите длину бокового ребра SA.

Answer 1

Пусть имеем правильную  четырехугольную пирамиду SABCD, S –вершина пирамиды, ABCD  правильный четырехугольник – квадрат, обозначим т.О – точка пересечения диагоналей. SO – высота пирамиды, тогда АВ = ВС = 6√2 , SO = 8, диагонали квадрата пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, найдем диагональ основания АС по теореме Пифагора АСˆ2 = АВˆ2 + ВСˆ2, АС = 12, , АО = 6, Из треугольника АОSнайдем AS по  теореме Пифагора АSˆ2 = AOˆ2 + OSˆ2, AS = 10