Question

в треугольнике АВС АВ=ВС=АС=78корень3. Найдите высоту СН.

Answer 1

так как АВ=ВС=АС то CH высота=медиане (AH=BH=78√3/2=39√3)

тогда по т. Пифагра:

CH=√BC²-BH²=√18252-4563=√13689=117

Answer 2

1 тип решения

Так как АВ=ВС=АС,значит треугольник равносторонний.

СН- высота,а высота,проведенная на сторону треугольника,(у тебя на сторону АВ) делит сторону пополам.Значит АН=НВ=$<var>\frac{78\sqrt{3}}{2}=39\sqrt{3}</var>$

СН и АН катеты.

ПО Теореме Пифагора:

Значит $<var>CH^{2}=AC^{2}-AH^{2}=(78\sqrt{3})^{2}-(39\sqrt{3})^{2</var><var>}=18252-4563=13689</var><var></var>$

$CH=117 </var>$

2 тип решения

Так как АВ=ВС=АС,значит треугольник равносторонний.

СН- высота,а высота,проведенная на сторону треугольника,(у тебя на сторону АВ) делит сторону пополам.Значит АН=НВ=$<var>\frac{78\sqrt{3}}{2}=39\sqrt{3}</var>$

СН и АН катеты.

По теореме косинусов:

$<var>CH^{2}=AC^{2}+AH^{2}-2*AC*AH*cos\alpha=</var>$

$=(78\sqrt{3})^{2}+(39\sqrt{3})^{2}-2*</var><var><var>78\sqrt{3}*</var></var><var><var>39\sqrt{3}*</var></var><var>cos60(\frac{1}{2})=1825+4563-9126=13689</var>$

CH=117

Ответ 117

если что-то не понятно,пиши.