Question

2х^2+5х+2 / 8-2х^2
сократите дробь

Answer 1

Если $x neq-2$, то:

$frac{2x^2+5x+2}{8-2x^2} = frac{2x^2+4x+x+2}{(-2)*(-4)+(-2)*x^2} = frac{2x*x+2x*2+(x+2)}{(-2)*(-4)+(-2)*x^2} =$
$= frac{2x*(x+2)+1*(x+2)}{(-2)*[(-4)+x^2]} = frac{(2x+1)*(x+2)}{(-2)*(x^2-2^2)} = - frac{(2x+1)*(x+2)}{2*(x-2)(x+2)} =- frac{2x+1}{2(x-2)}$