Question

пожалуйста, помогите, не могу решить. a^2/b+3a+3b+b^2/a при а= 5-√7 ; b= 5+√7

Answer 1

$<var>\frac{a^2}{b}+3a+3b+\frac{b^2}{a} = \frac{a^3+3a^2b+3ab^2+b^3}{ab} = \frac{(a+b)^3}{ab}</var>$

при а= 5-√7 ; b= 5+√7

$<var>\frac{(5-\sqrt{7}+5+\sqrt{7})^3}{(5-\sqrt{7})*(5+\sqrt{7})} = \frac{1000}{18}=55\frac{5}{9}</var>$

 

Answer 2

Приводим к общему знаменателю аb. Получаем:

числитель - а³+3а²b+3ab²+b³,

знаменатель - аb.

 

а³+3а²b+3ab²+b³ = (a+b)³

 

Подставляем значения:

числитель - (5-√7+5+√7)³ = 10³ = 1000

знаменатель - (5-√7)(5+√7) = 25-7 = 18

 

Получили 1000/18 = 500/9 = 55   5/9