Question

Периметр четырехугольника,описанного около окружности равен 48 две его стороны равны 9 и 23 Найдите большую из оставшихся сторон

Answer 1

В четырехугольник можно вписать окружность когда сумма противоположных сторон равны. 

9+23 = 32, что составляет больше 48/2 =24, стороны 9 и 234 смежные

противоположная сторона 9 = у

противоположная сторона 23 = х

сумма сторон 9+23=32, сумма оставшихся сторон = 48-32=16

х+у=16, х = 16-у

х+ 23 = у+9

16-у+23 = у+9

30 = 2у

у=15 = стороне напротив 9 - найбольшая сторона

х= 16-15=1 = стороне напротив 23