Question

(Аn) - конечная арифметическая прогрессия . Известно , что а1+...аn = 13,5 , а а1+аn =9/4 . найдите число членов этой прогрессии

Answer 1

выражение  а1+...аn = 13,5 означает сумму n членов арифм. прогрессии, которая расчитывается по формуле:

 

Sn = ((a1+an)*n) / 2

 

т.е.

 ((a1+an)*n) / 2 = 13,5

также известно, что а1+аn =9/4, подставляем:

(9/4)*n /2  = 13.5

9n/2 =13.5

9n=27

n=3

 

Ответ: число членов заданной прогрессии равно 3.