Question

На фотографии показана роторная карусель, представляющая собой цилиндрический барабан вращающийся вокруг вертикальной оси с частотой 33 оборота в минуту.
Люди, которые первоначально стоят прислонившись спинами к внутренней вертикальной стенке барабана, движутся с центростремительным ускорением 3g (g=10 м/с^2). В результате этого они "прилипают" к стенке барабана. Для пущего эффекта в некоторый момент пол автоматически опускается. Считая людей достаточно худыми, оцените радиус барабана этой карусели, а также минимальный коэффициент трения между людьми и стенкой барабана карусели, достаточный для того, чтобы люди не скользили вниз.

Answer 1

Известно, что центростремительное ускорение зависит от радиуса следующим образом:
$a_c=omega ^2 cdot R$ (1)
Где ω -- угловая скорость. Зная частоту оборотов f, её можно вычислить так:
$omega = 2 pi cdot f$  (2)
ТОЛЬКО ВЫРАЗИТЬ f НАДО в [Гц] или, что тоже самое [об/с]!

Выражаем из (1) радиус R.
$R = frac{a_c}{omega ^2}$
И подставляем выражение для угловой скорости (2).
$R = frac{a_c}{4pi ^2 cdot f^2}$  (3)
Подставляем в (3) числа.
$R approx frac{3*10}{4pi ^2 (33/60)^2}approx 2,5$ [м]

Что касается трения.  Вниз человека тянет с силой mg. Чтобы остаться на месте трение должно быть не меньше.
$F_t=mg$  (4)
Сила трения по модулю равна реакции опоры N=3mg умноженной на  коэфициент трения k.
$mg=k cdot 3mg$  (5)
Отсюда k=1/3

Answer 2

а можно подробнее,пожалуйста

Answer 3

Можно но формулы в комментах писать не удобно, хотя я и пытался это сделать. Тут в все таки надо было записать обычное решение, исходя из формул. Фотка тут так, для представление того очем идет речь.

Answer 4

А мне показалось интересной задача оценить радиус только исходя из изображения.

Answer 5

Да. здесь через формулу центростремительного ускорения. Только надо найти угловую скорость через частоту

Answer 6

Всем Спасибо за замечания, и предоставленную возможность внести исправления! Исправил.